La IA sigue demostrando sus capacidades, en este caso resolviendo un problema de geometría que llevaba 80 años dando guerra y que Paul Erdős había dejado prácticamente sentenciado como imposible de mejorar.
Lo curioso en este caso no es solo el resultado, sino que la solución ha sido verificada por matemáticos independientes y ha salido de un único prompt, sin necesidad de ir corrigiendo el proceso paso a paso. De esta forma, la IA se mete de lleno en terreno matemático serio y encuentra una vía que los humanos no habían cerrado del todo.
¿Qué problema había detrás?
La cuestión giraba en torno al llamado problema de la distancia unidad. Dicho de forma simple, se trataba de colocar puntos en un plano de manera que el mayor número posible de pares quedara a una distancia concreta entre sí. Erdős había trabajado este asunto en 1946 y creía haber encontrado el mejor método posible, dejando además un reto abierto para cualquiera que quisiera superarlo.
Durante décadas, la idea de que nadie podía hacerlo mejor se mantuvo en pie. Ahora, OpenAI asegura que su sistema ha encontrado precisamente una configuración superior, usando técnicas de teoría algebraica de números para elegir coordenadas que resolvían ciertas ecuaciones.
Resuelto por OpenAI
Según OpenAI, el modelo generó una cadena larga y coherente de razonamiento a partir de una pregunta abierta sobre si la conjetura de Erdős podía ser verdadera o falsa. No recibió una orden del tipo “demuestra que estabas equivocado”, sino una invitación más general a explorar el problema.
Hasta ahora, muchas soluciones con IA en matemáticas dependían de mucha prueba y error, de ajustes humanos, de insistir una y otra vez hasta que la respuesta encajaba. Aquí la idea es otra, con el modelo interpretando el problema y avanzando por sí mismo hacia una solución útil.
La relevancia del asunto
Para algunos matemáticos, esto es un punto de inflexión. Sebastien Bubeck, de OpenAI, cree que es la primera vez que una IA produce de forma autónoma un resultado importante en cualquier campo de investigación. Otros expertos, como Daniel Litt, han subrayado que el resultado les parece interesante en sí mismo, no solo como demostración técnica de capacidad.
Es importante dejar claro que no es que la IA haya ya sustituido a los matemáticos. El propio caso está presentado con cautela, con una documentación técnica que no se ha publicado completa y con un modelo cuyo nombre tampoco se ha revelado del todo.
No obstante, es curioso cómo la IA comienza a entrar en un terreno en el que no solo acompaña al ser humano en el proceso, sino que puede romper los límites establecidos para nuestra mente en muchos casos, como el que nos ocupa.
